سؤاااال مهم بالفائدة المركبة 2

[alsabr.v]

تم ايداع مبلغ من المال بمعدل فائدة مركبة 5% فبلغت جملته 197993,16وذلك بعد مرور 14 سنة على الايداع . فما هي المدة التي تجعل نفس البلغ يؤوول الى 250000.اذا كان معدل الفائدة المركبة 6% سنويا.

[alaaaboulela]

تم ايداع مبلغ من المال بمعدل فائدة مركبة 5% فبلغت جملته 197993,16وذلك بعد مرور 14 سنة على الايداع .

فما هي المدة التي تجعل نفس البلغ يؤوول الى 250000.اذا كان معدل الفائدة المركبة 6% سنويا.

pv=a(1+r)^n

fv=a(1+r)^14=a(1+5%)^14=197993.16

then

fv=a(1.05^14)=197993.16

fv=a*1.97993=197993

then

1.97993a=197993

there for

a=197993/1.97993

a=100 000

أصل المبلغ =100000

................................................................................................

pv=250000=100000(1+6%)^n

250000/100000=1.06^n

then

2.5=1.6^n

there for

n= ....

can some one tell us hoe to construct it

[najub20]

اذا فرضنا ان: ع: معدل توظيف ن: مدة التوظيف أ : المبلغ الموظف او المودع فيصبح لدينا :

197933.16= أ (1+ع)ن

197993.16= أ (1.05)14

أ = 197993.16/ (1.05)14

أ = 100000

من اجل الحصول على مبلغ 250000 بمعدل 6% لمدة : ن يصبح لدينا :

250000= 100000(1.06)ن

250000/100000= (1.06)ن

2.5 = (1.06) ن ويتم حل المعادلة لاستعمال اسس اللوغاريتميات (لو) كالتالي :

1- ادخاال (لو) على طرفي المعادلة لتصبح :

لو 2.5 = لو (1.06) ن ومن ثمة استعمال قواعد اللوغاريتميات كالتالي : لو أن = ن لو أ

من خلال ذلك نجد :

لو 2.5 = ن لو (1.06)

0.9162 = ن 0.0582

بالتوفيق

[najub20]

1- ن هي مكتوبة بالأس 2- لو هي In