اذهب الي المحتوي

القيمة الحالية و الخصم في ظل أستخدام الفائدة المركبة


المشاركات الموصى بها

كما تم ذكره سابقاً في موضوع جملة مبلغ مستثمر بفائدة مركبة فأننا عالجنا حالة أيداع مبلغ معين لأستثماره يستحق بعد آجل معين بفائدة مركبة معينة و لكن هناك حالات يتم فيها سحب المبلغ قبل تاريخ الأستحقاق و هنا تبرز بعض المسميات العلمية مثل القيمة الأسمية و القيمة الحالية و الخصم
فالقيمة الأسمية هي قيمة جملة المبلغ المستثمر في تاريخ أستحقاقه
و القيمة الحالية هي عبارة عن القيمة التي يتم الحصول عليها في حالة عدم رغبة المستثمر في الأستمرار في أستثمار أمواله و سحبها قبل تاريخ أستحقاقها
أما الخصم فهو عبارة عن الفرق بين القيمة الأسمية و القيمة الحالية

و القيمة الحالية لمبلغ يتم حسابها بنفس قانون حساب جملة مبلغ مستثمر بفائدة مركبة و هو كالتالي
mimetex.cgi?\huge FV = PV (1+r)^{n}

حيث أن FV هي عبارة عن FUTURE VALUE أو جملة ما سوف يكون عليه المبلغ المستثمر في تاريخ الأستحقاق أي القيمة الأسمية
PV أي PRESENT VALUE هي القيمة الحالية في حالة سحب المبلغ قبل تاريخ الأستحقاق
r هو معدل الفائدة المركبة المستخدم

و يمكن أستنباط القيمة الحالية مباشرة من هذه المعادلة كالتالي و هذه هي القيمة الحالية بمعلومية معدل الفائدة

mimetex.cgi?\huge PV = FV (1+r)^{-n}

و نستكمل مسيرتنا في مشاركة أخرى حول نفس الموضوع بإذن الله

 

" وَقُلْ رَبِّ زِدْنِي عِلْمًا "

Abdelhamid M

Auditor

رابط هذا التعليق
شارك على مواقع اخرى

كثيراً ما نسمع عن معدل الخصم و يمر علينا هذا التعبير فمثلاً نقول تم خصم السندات بمعدل خصم مقداره كذا و لكين نستنتج العلاقة بين معدل الخصم و معدل الفائدة يجب علينا الرجوع للمعادلة الأساسية و هي

الخصم DISCOUNT= القيمة الأسمية FV- القيمة الحالية PV

و بأستبدال القيمة الحالية بما يساويها بمعلومية القيمة الأسمية تكون لدينا سلسلة المعادلات المستنبطة التالية

mimetex.cgi?\huge \blue DISCOUNT = FV -

mimetex.cgi?\huge \blue DISCOUNT = FV(1

mimetex.cgi?\huge \blue DISCOUNT = FV (\

و بإفتراض أن الخصم هو معدل خصم وحدة النقود عن وحدة الزمن و بالتعويض في المعادلة رقم 3 بأستبدال القيمة الأسمية FV = 1 و قيمة n = 1 و سوف نشير إلى معدل الخصم هنا بالرمز b

فتكون العلاقة بين معدل الفائدة و معدل الخصم بالمعادلتين التاليتين

mimetex.cgi?\huge b = \frac{r}{1+r}

mimetex.cgi?\huge r = \frac{b}{1-b}

و إلى مشاركة أخرى حول نفس الموضوع بإذن الله تعالى

 

" وَقُلْ رَبِّ زِدْنِي عِلْمًا "

Abdelhamid M

Auditor

رابط هذا التعليق
شارك على مواقع اخرى

يمكننا أستنتاج القيمة الحالية لقيمة أسمية ( قيمة مستقبلية ) معينة بمعلومية معدل الخصم و خصوصاً و أن لدينا الآن كل الأدوات اللازمة و هي المعادلات التالية

mimetex.cgi?\huge\blue PV = FV (1+r)^{-n

mimetex.cgi?\huge\blue r = \frac{b}{1-b}


فعندما نعوض بالمعادلة رقم 2 في المعادلة رقم 1 تكون النتيجة هذه المعادلة

mimetex.cgi?\huge PV = FV (1-b.)^{n}

و بذلك نكون قد أكملنا هذا الدرس المهم و الذي سوف نستفيد منه مستقبلاً بإذن الله تعالى

 

" وَقُلْ رَبِّ زِدْنِي عِلْمًا "

Abdelhamid M

Auditor

رابط هذا التعليق
شارك على مواقع اخرى

انشئ حساب جديد او قم بتسجيل دخولك لتتمكن من اضافه تعليق جديد

يجب ان تكون عضوا لدينا لتتمكن من التعليق

انشئ حساب جديد

سجل حسابك الجديد لدينا في الموقع بمنتهي السهوله .

سجل حساب جديد

تسجيل دخول

هل تمتلك حساب بالفعل ؟ سجل دخولك من هنا.

سجل دخولك الان
×
×
  • اضف...